Verjährung Grundsteuerzahlung

[FrankDD]

Nehmen wir mal an, 2003 wird ein Grundstück von der insolventen Firma A vekauft an Herrn B. Im Kaufvertrag steht, das der Erwerber "auch für etwaige Rückstände an öffentlichen im Grundbuch nicht eingetragenen Lasten und Abgaben, insbesondere für Erschließungs- oder Anliegerbeiträge" haftet. Ab 2003 zahlt B seine Grundsteuer.
2011 bekommt Herr B von der Gemeinde eine Zahlungsaufforderung die nicht bezahlte Grundsteuer von 1999-2003 nachzuzahlen. Vor diesem Schreiben war Herrn B nichts von dieser Schuld bekannt.
Wie ist nun die Sachlage? Eine Verjährung nach §§ 169 und 170 Abgabenordnung (AO), wegen Ablaufs der Festsetzungsfrist, sehe ich nicht gegeben, da ja die Festsetzung selber erfolgt ist, aber nicht bezahlt worden ist.
Hätte die Gemeinde eher an Herrn B rantreten müssen? Ist das jetzt verjährt?

[FrankDD]

Ich habe dazu noch was gefunden:

Die Frist für die Zahlungsverjährung beträgt fünf Jahre (§ 228 AO). Sie beginnt mit Ablauf des Kalenderjahres, in dem der Anspruch erstmals fällig geworden ist (§ 229 Abs. 1 Satz 1 AO)

Demnach müsste doch der Anspruch der Gemeinde ungültig sein, da die Grundsteuer spätestens 2003 fällig war und die Frist 2008 ablief?