Fitnessstudio: 3 Monatsvertrag mit mündlicher Vereinbarung

[Jurki03]

Hallo Folgender Sachverhalt:
Frau F hat einen 3 Monatsvertrag in einem Fitnessstudio (Ein-Mann-Betrieb keine Kette) abgeschlossen. Beim Vertragsabschluss hat Frau F den Besitzer gefragt, ob der Vertrag nach den 3 Monaten auch tatsächlich endet. Dieser bestätigte ihr dies, dem Beitrag hat Frau F im Voraus für die 3 Monate bezahlt, eine Kopie des Vertrages wurde nicht ausgehändigt. Aus diesem Grund kann Frau F die AGBs heute nicht nachvollziehen. Nach den drei Monaten, hat sich Frau F wieder entschlossen für 3 Monate Sport zutreiben und hat mit dem Besitzer gegen wiederum Barzahlung im Voraus erneut für 3 Monate eine Abmachung getroffen. Ohne allerdings etwas schriftlich fest zuhalten. Innerhalb der nächsten 3 Monate wechselte der Besitzer.
Nach Ablauf der Zeit geht Frau F davon aus, dass ihre Mitgliedschaft beendet ist ( §158 Abs.2) und besucht das Fitnessstudio nicht mehr. Gut 1.5 Jahre später bekommt sie Post vom dem neuen Besitzer, der sie zur Nachzahlung des Beitrages für die letzten 1,5 Jahre auffordert, da dieser den 3 Monatsvertrag, der damals mit dem alten Besitzer geschlossen wurde gefunden hat. Wie sieht die Situation für Frau F aus? Welche Rechte hat sie?