Streitwert im 91a Beschluss als Grundlage der Rechtsanwaltsgebühren?

[Stalko]

Hallo!

Es geht um eine Kostenfrage in einer Unterhaltssache, und zwar:

Rechtsanwalt X hat in der Unterhaltsklage des volljährigen Kindes (K) gegen seinen Vater (V) monatlich 243€ gefordert, den Gegenstandswert hat er mit 2916€ beziffert.

V und K haben sich aber außergerichtlich (auf der Seite des K ohne Beteiligung des Anwaltes X) geeinigt und einen Vergleich geschlossen. V Zahlt einmalig 5500€ und ansonsten flexibel nach Bedarf des V.
V und K haben gegenüber dem Familiengericht einstimmig die Erledigung der Hauptsache erklärt und vorgeschlagen die Kosten gegeneinander aufzuheben.

Das Gericht ist dem Vergleich gefolgt und hat im Beschluss nach § 91a ZPO beschlossen:

" Die Kosten des Rechtsstreits werden gegeneinander aufgehoben"

"Streitwert: 1250€"

Anwalt X des K veranschlagt in seiner Kostennote, die übrigens erst 10 Monate später kommt, einen Streitwert von 5000€. Den Betrag von 5000€ hat das Gericht zu Beginn der Sache als Grundlage für den Gerichtskostenvorschuss herangezogen.

Frage: Was ist von dem Satz im Beschluss des Gerichts " Streitwert 1250€" zu halten.
Bildet dieser Betrag auch die Basis für die Berechnung der gesamten Rechtsanwaltsgebühren, also auch für die Tätigkeit des Anwalts vor der Erklärung der Erledigung (Klageerhebung, Geltendmachung des Auskunftsanspruchs gegen V, eine mündliche Verhandlung, usw.) ?
Sind die 1250€ als Streitwert Rückwirkend für die ganze Sache heranzuziehen, so dass der RA nur diesen Betrag als Grundlage seiner Rechnung nehmen kann oder kann er diese auch auf den vom Gericht hinsichtlich des Gerichtskostenvorschusses (wohl nur vorläufig (§ 63I GKG?), denn hier musste das Gericht ja noch von der Durchführung eines Verfahrens und nicht von einer späteren gütlichen Einigung ausgehen) festgesetzen Betrag von 5000€ stützen?

Eine schnelle Antwort wäre toll.

mit freundlichen Grüßen und bestem Dank

Stalko