Kosten bei Rücknahme einer Beschwerde beim OLG

[froschi_6890]

Guten Tag zusammen, folgende fiktive Situation (im Rahmen von Erbrecht)

Nehmen wir einmal an, es gäbe zwei Erben.
Ein AG erteilte den Erbschein an einen der beiden Erben, der andere legte dagegen beim AG Widerspruch ein. Das AG gäbe nach Hin und Her weiter an das OLG. Hin und Her beim OLG würden ergeben, dass letztlich die Beschwerde einlegende Partei ihre Beschwerde zurücknimmt, es also zu keinem Urteil des OLG käme, das OLG zurück ans AG zurück gibt, dieses dann die Erbschaftszuteilung vornehmen kann.
Der eine Erbe hätte natürlich per Rechtsanwalt beantragt, dass die (beschwerdeführende) Gegenseite die Kosten auferlegt bekommt, das würde damit ja dann auch für das Honorar des ihn vertretenden Anwalts gelten.
Nun könnte es sein, dass dieser Anwalt sagt, dadurch, dass es ja nur zu einer Beschwerderücknahme gekommen sei, nicht aber zu einem Urteil, müsste der Mandant und eben nicht die Gegenseite ihn bezahlen.
Wie würde in so einem Rechtsfall die Kostensituation aussehen?
Bliebe der Mandant auf seinen eigenen Anwaltskosten sitzen?
Hätte er einen Erstattungsanspruch von der Gegenseite?
Und was wäre, wenn die Gegenseite finanziell so schlecht gestellt wäre, dass sie nicht bezahlen könnte?
Danke für alle Informationen zum gedachten Fall!