Gerichtliches Mahnverfahren / Darlehensvertrag

[Paul19]

Hallo liebe Forengemeinde.

Ich hoffe das Thema ist in diesem Forum richtig...

Folgenden fiktiven Fall möchte ich hier gerne zur Diskussion bringen:

Person A leiht sich im August 2009 600,-€ von Person B. Es wurde ein Darlehensvertrag geschrieben in dem vereinbart wurde, das Person A ab September 2009 100,- € monatlich zurückzahlt. Person A kam der Zahlungsverpflichtung nicht nach und Person B nahm im September 2010 anwaltliche Hilfe in Anspruch. Daraufhin bekam Person A vom Anwalt eine Zahlungsaufforderung mit Zinsen und Anwaltsgebühren. Person A bat sofort eine Ratenvereinbarung in Höhe von 40,-€ monatlich an und bat um Bestätigung der Ratenvereinbarung welche nicht erfolgte. Aufgrund der finanziellen Verhältnisse von Person A (Hartz IV) ist aus meiner Sicht die Höhe der Rate angemessen. Person A überwies sofort die 1. Rate an den Anwalt und hielt auch die weiteren monatlichen Raten ein, welche vom Anwalt auch einbehalten wurden. Aus meiner Sicht gilt auch ohne Bestätigung der Ratenvereinbarung durch das einbehalten der Raten diese als angenommen und akzeptiert. Ca 2 Monate später erhielt Person A ein gerichtliches Mahnverfahren, eingeleitet durch den Anwalt von Person B. Person A widersprach dem Mahnverfahren mit der Begründung, eine angemessene Rate angeboten zu haben und diese auch monatlich zu bezahlen und es somit keinen Grund für ein gerichtliches Verfahren gab. Das Mahnverfahren wurde eingestellt. Person A lieh sich Geld und zahlte die ausstehende Restsumme im Februar komplett. Nun fordert der Anwalt von Person B die ihm entstandenen Gerichtskosten von Person A.
Nun meine Frage:
Ist das Einfordern der Kosten des gerichtlichen Mahnverfahrens des Anwalts Rechtens? Es gab doch für das Mahnverfahren aus meiner Sicht keinen Grund da sofort eine Ratenvereinbarung in angemessener Höhe angeboten wurde und die Raten auch ordnungsgemäß überwiesen wurden und vom Anwalt auch einbehalten wurden.
Ich freue mich auf eine interessante Diskussion.
MFG
Paul