Rücktritt vom Kaufvertrag

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Hallo,

Nachmieter B hat mit Mieter A (mündlich) vereinbart, dessen Küche für Preis X zu kaufen. Kurz vor Übergabe der Wohnung will Nachmieter B einseitig vom Kaufvertrag zurücktreten und die Küche plötzlich nicht mehr übernehmen. Mieter A will daraufhin über ein Mahnverfahren den vereinbarten Preis X einfordern. Aufgrund der mündlichen Vereinbarung ist der Ausgang des Mahnverfahrens unsicher.

Was muss/kann Mieter A während des Mahnverfahrens mit der Küche machen, nachdem Nachmieter B in die Wohnung eingezogen ist:
A. Die Küche in der Wohnung belassen.
B. Die Küche aus der Wohnung nehmen, bis das Mahnverfahren beendet/geklärt ist.

Welche Rechte/Pflichten ergeben sich für den Nachmieter B, während des Mahnverfahren?

Vielen Dank im Voraus für eure Antworten.