Frist zur Nacherfüllung - Ab wann Sekundärrechte?

[Der Reisende]

Angenommen A kauft von B ein Mobiltelefon. Dieses weist einen Sachmangel auf. A setzt B eine Frist von sieben Tagen zur Nacherfüllung. Am letzten Tag repariert B das Mobiltelefon.
Leider tritt nach zwei Tagen der selbe Fehler auf.
Muss A B wieder eine Frist zur Nacherfüllung setzen oder ist die Nacherfüllung gem. § 440 BGB fehlgeschlagen und A kann Sekundärrechte geltend machen?

Angenommen der Mangel zeigt sich nach fünf Monaten. B sei Unternehmer
und tauscht das Gerät um. Bei dem neuen Gerät tritt ein anderer Sachmangel auf. Bekommt man dann eine neue Sachmängelhaftung für das Gerät oder gilt die alte? Schließlich kann man nicht mehr beweisen, dass der Mangel bei Gefahrübergang bestand, wenn es sich gar nicht um das ursprünglich gekaufte Gerät handelt.

[Der Reisende]

Ich bin bisher davon ausgegangen, dass ein Verkäufer zwei Mal das Recht hat eine Nacherfüllung zu versuchen,
der Käufer ihm also zwei Mal eine Nachfrist setzen muss.

Es ist aber nicht so, denn der Käufer setzt dem Verkäufer eine Frist zur Nacherfüllung. Innerhalb dieser hat der Verkäufer zwei Versuche frei nachzuerfüllen. Scheitert der zweite innerhalb der gesetzten Frist, so gilt noch vor Erreichen des Fristablaufs die Nacherfüllung als gescheitert. Schafft der Verkäufer innerhalb der Frist aber nur einen Versuch und geht dieser schief, dann ist die Frist halt abgelaufen, die Sache ist immer noch defekt und damit stehen dem Käufer Sekundärrechte zu.
Stimmt das so? In der Realität habe ich es nämlich anders erlebt.