Scheidungsrecht/Sorgerecht Kalifornien/USA

[luchs]

Hallo Forum!
Ich hätte ein paar Fragen bezüglich dem amerikanischen bzw. kalifonischen Scheidungsrecht, wäre super wenn ihr mir weiter helfen könntet, hier der Fall:

Frau X ist deutsche, seit 5 Jahren mit einem Amerikaner verheiratet und der Wohnsitz ist seit mittlerweile ca. 4 Jahren in Kalifornien. Aus der Ehe ist ein Kind hervorgegangen welches mittlerweile 2,5 Jahre ist.
Das Kind ist in Amerika geboren, hat allerdings die deutsche Staatsbürgerschaft da Frau X Deutsche ist.

Nächste Woche will nun Herr X(Amerikaner) die Scheidung einreichen und beide wollen das Sorgerecht.

Herr X wirft Frau X vor, dass Sie Ihn betrogen hätte während er mit dem Militär im Auslandseinsatz gewesen ist, das "Fremdgehen" waren lediglich mehrere Treffen mit einem Herrn Y, näherer Kontakt bzw. Geschlechtsverkehr gab es nicht.

Nun die Fragen:
- Wie stehen die Chancen für Frau X, dass sie das Sorgerecht für ihr Kind bekommt auch wenn Herr X das Sorgerecht haben will?
- Ist es zulässig, dass Frau X mit dem Kind nach Deutschland zieht auch wenn ein gemeinsames Sorgerecht für das Kind existiert?