Was passiert mit Mietkautionssparbuch bei Insolvenz des Mieters

Folgendes Beispiel:

Der Mieter M leistet eine Kaution in Form eines auf den Namen des Mieters lautenden Sparbuch und übergibt dieses dem Vermieter V.

Während des bestehenden Mietverhätnisses wird bei M das Insolvenzverfahren eröffnet.

Nach einigen Monaten zahlt M keine Miete mehr, und nun will V die Kaution wg. offener Zahlungen und legt das Sparbuch zur Auszahlung bei der Bank vor.

Muss die Bank die Kaution auszahlen oder muss sie das Guthaben wegen des noch bestehenden Insolvenzverfahrens gesperrt halten?

2.1.2 (Verwertung einer Barkaution) im Link gibt doch aber an, dass die Verwertung möglich ist, da der Anspruch auf Mietzahlung bereits durch den Mietvertrag entstanden ist.

Also die Frage ist: Wann oder bis wann kann der Vermieter in der Insolvenz des Mieters die Kaution verwerten?

Aber wie soll das denn die Bank prüfen? Den Auszahlungswunsch des Vermieters immer an den Insolvenzverwalter richten?

Im Beispiel ist Insolvenzschuldner Privatperson. Das Mietverhältnis wurde durch den Inso-Verwalter nicht gekündigt.