gefahrenübergang bei wohnungsverkauf - wann?

[LeeMay]

hallo!

mal angenommen eine wohnung wurde von person A an person B verkauft. der vertrag ist bereits unterzeichnet. der übergabe- bzw. zahlungstermin ist im vertrag auf den 15.09.09 festgesetzt. durch verzögerung mit der bank hat person B den kaufpreis aber bisher noch nicht zahlen können. im vertrag steht:
"der vertragsgegenstand wird den käufern am 15.09.09 übergeben. die mit dem vertragsgegenstand verbundenen rechte und nutzungen, ebenso die gefahr und die öffentlichen lasten und abgaben einschließlich der gemeinschaftlichen lasten und abgaben der wohnungseigentümer untereinander und etwaige ansprüche im zusammenhang mit einer reparaturkostenrücklage gehen von diesem tage an auf die käufer über. die käufer treten von diesem tage der übergabe an in die bestehenden versicherungsverträge ein, soweit sie den vertragsgegenstand betreffen."

person A zahlt allerdings wie bisher alle nebenkosten für die wohnung auf das hausgemeinschaftskonto, da die übergabe aufgrund der noch nicht erfolgten kaufpreiszahlung noch nicht stattgefunden hat.

frage 1: ist person B nun schon rechtlich eigentümer und dementsprechend entscheidungsträger bei allem, was die wohnung/das haus betrifft?
frage 2: ist durch das festgelegte datum im vertrag person B schon haftbar, obwohl der kaufpreis noch nicht gezahlt wurde und eine offizielle übergabe noch nicht stattgefunden hat (gefahrenübergang)?

LG
Lee