Aberkennung Freizügigkeit für mit Deutschem verheiratete EU-Bürgerin?

[györgy]

Ein Paar (sie Tschechin, er Deutscher) ist seit 5 oder 6 Jahren verheiratet und lebt seit dem in Deutschland.

Sie bekommt, obwohl EU-Neubürgerin, eine unbeschränkte EU-Arbeitserlaubnis. An ihrem ersten (zeitlich gemeint) Wohnort ist sie beim Einwohnermeldeamt gemeldet, nicht jedoch bei der Ausländerbehörde. Weil er anfangs noch Student ist bzw. zu wenig verdient (2 Kinder), bezieht das Paar ALG II bzw. Grundsicherung. Nach einem Umzug innerhalb Deutschlands (wiederum nur Meldung Einwohnermeldeamt ) meldet sich die dortige Ausländerbehörde. Ergebnis: Die Betreffende wird mit Hinweis auf mangelnde Bestreitung des eigenen Lebensunterhalts ihrer Freizügigkeit nach § 5 Abs. 5 i. V. m. § 7 Abs. 1 FreizügG/EU für verlustig erklärt. Stattdessen erhält sie eine auf 2 Jahre befristete Aufenthaltserlaubnis nach § 28 Abs. 1 Nr. 1 AufenthG. aufgrund ihrer Ehe mit einem Deutschen.

Aus meiner Sicht geniesst sie jedoch aufgrund von § 4a Abs. 2 S. 2 FreizügG/EU, unbeschränkte Freizügigkeit in Deutschland unabhängig von ihrer Einkommenssituation. Sehe ich das richtig?