Nachforderung der Bank für stilles Verrechnungskonto nach 7 Jahren?

[Mark-RE]

Kunde Hansi hat ein Aktiendepot.
Dieses nutzt er fleißig für etwa 2 Jahre.
Anschließend liegt das Depot ein Jahr lang leer.
Er erkundigt sich, ob er es kündigen muss, das Depot war jedoch fostenfrei und man erteilte ihm telefonisch die Auskunft, dass er das Depot einfach brach liegen lassen konnte.
Das tat er, der letzte Login war 2004 und seit 2004 gab es keine Kommunikation mehr zwischen dem "ehemaligen" Kunden und der Bank.

Nach 7 Jahren verlangt die Bank nun, ein Verrechnungskonto aus zu gleichen und fordert einen Verwaltungsbetrag. Letzteres könnte vieleicht sogar zu Rechtens sein, Hansi hat allerdings die zuletzt 7 Jahre alten Unterlagen bereits entsorgt.

Kann nach 7 Jahren eine Bank ankommen und Gebühren für ein lange totes Konto verlangen, welches Hansi schon lange vergessen hat?