Höhe der genannten Darlehensrestschuld verbindlich?

[sculy]

Hallo,
nehmen wir an rund ein halbes Jahr vor dem Auslaufen eines Darlehens fragt der Kunde bei der Bank die genaue Höhe der Restschuld zur Fälligkeit des Darlehens bei seiner Bank an und bekommt diese auch schriftlich mitgeteilt. Nehmen wir an: 70.000 Euro.
Aufgrund dieser Information schließt er einen Kreditvertrag mit einer anderen Bank. Als die neue Bank die Umschuldung in die Wege leiten will hat die alte Bank scheinbar neu gerechnet und kommt auf einen höheren Betrag (nehmen wir an 70.600 Euro). Der Kunde muss nun dadurch aus eigener Tasche zuschießen, da das neue Darlehen den Differenzbetrag nicht deckt. Das wäre nicht nur ärgerlich sondern auch in der momentanen Situation recht schwierig für den Kunden.
Ist das zulässig? Wie verbindlich ist die Aussage der alten Bank an den Kunden selbst? Kann der Kunde die Ausbuchung des plötzlichen Mehrbetrages fordern?
Wenn nicht, hätte er ggf. einen Anspruch das neue Darlehen aufzustocken?
Danke für eure Antworten

[berniebär]

Die Restschuld ergibt sich aus den Modalitäten des
Kreditvertrages.