Kündigung außerhalb Kündigungsfrist - AG zieht Zusage zurück?!

[SieWillsWissen]

Mal angenommen Frau X hat eine Kündigungsfrist von 6 Wochen zum Quartalsende, z. B. 31.04.
Sie kündigt jedoch zu. 31.01., der Personalchef Y (ebenfalls Prokurist) unterzeichnet die Kündigung.
Sowohl er, als auch die Abteilungsleiter A und B und die Geschäftsführer C und D erlauben mündlich, dass Frau X das Unternehmen zum 31.01. verlassen kann unter der Bedigungung, dass Frau X bis Ende Januar noch im vollen Umfang zur Verfügung steht. Jedoch erhält sie nichts schriftlich.

Kann der AG diese Zusage zurück ziehen da sie nicht schriftlich erfolgt ist? Auch wenn der Personalchef Y die Kündigung mit dem Kündigungsdatum 31.01. unterzeichnet hat?

[motzmecker]

Der Personalchef hat mit seiner Unterschrift nur bestätigt, die Kündigung erhalten zu haben, das scheint ja auch der Wahrheit zu entsprechen und tut niemandem weh.
Die mündliche Aussage, den vorgezogenen Kündigungstermin zu akzeptieren, ist auch gültig. Im Streitfall wird sie aber sicher nicht so einfach zu beweisen sein.
Man kann sie also nicht zurückziehen aber versuchen, sie als nie geschehen anzusehen. Das passiert auch hochbezahlten Leuten manchmal, dass sie sich an bestimmte Sachen nicht mehr erinnern können. Aber dass sie nun lügen, bloß weil sie mehr Geld bekommen/haben, wollen wir doch mal lieber nicht behaupten.