Rücktritt nach Abtretung

[Sinta]

Letzter Fall aus dem Klausurenkurs:
V und K schließen einen Kaufvertrag mit Anzahlung. Dann tritt V seine restliche Kaufpreisforderung an D ab. K erfährt davon nichts. Danach erklärt K gegenüber V den Rücktritt wegen eines Mangels. V lehnt mit der Begründung ab, er habe die Forderung an D abgetreten und nichts mehr damit zu tun.
Also prüft man einen Rücktritt 346ff. auf Rücknahme der Kaufsache und Herausgabe der Anzahlung und stellt die Frage, ob V wegen der Abtretung der richtige Ansprechpartner ist.
Meines Erachtens bleibt der Kaufvertrag zwischen V und K bestehen, da ja nur die Forderung an D abgetreten wurde. Damit kann K doch gegenüber V zurücktreten, oder? Ein Anspruch des D gegenüber K müsste durch den Rücktritt dann auch wegfallen.
Wie würdet ihr es lösen?